f(R)引力中具有两种不同形状函数的可穿越虫洞与能量条件

由 Morris 与 Thorne 引入的隧道状结构——可穿越虫洞，在连接两个不同时空或同一时空的两个不同部分方面具有重要作用。这些虫洞的特征取决于以径向坐标定义的红移函数和形状函数。文献中已定义若干形状函数，并针对这些形状函数在 $f(R)$ 引力中研究了虫洞。本文考虑两种形状函数：(i) $b(r)=\dfrac{{r_0} \log (r+1)}{\log ({r_0}+1)}$ 与 (ii) $b(r)=r_0(\frac{r}{r_0})^\gamma$，$0<\gamma<1$。第一个形状函数为新定义，第二个则取自文献。针对每种形状函数，在 $f(R)=R+\alpha R^m-\beta R^{-n}$（其中 $m$、$n$、$\alpha$ 与 $\beta$ 为实常数）的 $f(R)$ 引力中研究虫洞。通过改变参数 $\alpha$ 或 $\beta$，对每种形状函数将 $f(R)$ 模型分为五个子情形研究。在每种情形下，计算能量密度、径向与切向压强、包含零能量条件、弱能量条件、强能量条件与主导能量条件在内的能量条件，以及各向异性参数。发现能量密度为正，且所有能量条件均被违反，这支持虫洞的存在。此外，状态方程参数取值小于 -1，表明存在幻影流体并导致宇宙膨胀。