平带晶格中硬核玻色子的囚禁

我们研究了具有硬核玻色子的一维和二维十字缝晶格，并解析构造了具有宏观简并性的精确基态。该构造依赖于单粒子谱中平带的存在以及相关的紧致局域态 (CLS) 的正交性。在填充因子 $\nu=1/2$ 以下，基态通过占据 CLS 构建。恰好在 $\nu=1/2$ 时，基态变为维格纳晶体。对于更高的填充因子，基态通过逐个完全填满 CLS 位点来构建。宏观简并性源于占据或填满 CLS 位点时的多种选择。被占据的 CLS 在一维和二维中均充当玻色子的不可穿透势垒，导致希尔伯特空间碎片化。类似的 phenomenology 也适用于金刚石链及其高维推广上的硬核玻色子。我们还讨论了将这些硬核模型映射到具有量子多体疤痕的自旋模型。