平带系统中硬核玻色子的配对形成

在一大类一维或二维平带系统中的硬核玻色子具有一个上临界密度，在此密度下基态可以被完全描述。在临界密度下，基态是 Wigner 晶体。如果在临界密度下向系统中添加一个粒子，系统的基态和低能多粒子态可以描述为带有额外一对粒子的 Wigner 晶体。该粒子对的能带与多粒子能谱的其余部分是分离的。证明过程对块对角占优矩阵使用了 Gerschgorin 型论证。在某些一维或树状结构中，可以证明该粒子对是局域化的，例如在棋盘链中。对于具有周期边界条件的这一一维系统，该粒子对的能带是平坦的，且该粒子对是局域化的。