4维 QED 中弥子-玻色顶点函数的横向 Ward-Takahashi 关系

我给出了 4 维 QED 中弥子-玻色顶点函数的横向 Ward-Takahashi 关系的一般表达式，从而直接推导出相应的 one-loop 表达式。随后我在 d 维中（$d = 4 + \epsilon$）小心地推导出该横向 Ward-Takahashi 关系的 one-loop 形式。结果表明，该 d 维中的关系形式与 4 维中的关系相同，不需要额外加上与 $(d-4)$ 成比例的附加项来使该关系在 4 维中成立。这一结果通过对该横向 WT 关系的 one-loop 项的显式计算得到确认。我还对 Pennington 和 Williams 论文中在 d 维中对横向 Ward-Takahashi 关系进行 one-loop 检查的工作作出一些评论。