非均匀物体的横向电散射：积分算子谱与预处理

基于快速傅里叶变换矩阵-向量乘积的域积分方程方法是自由空间散射问题中局部方法的一种可行替代方案。然而，它常常受到迭代方法收敛极慢的困扰，尤其是在介电常数较大或为负的横向电情形下。我们识别出相关积分算子的非平凡本质谱是导致这一行为的部分原因，也是通常有效的消去型预处理子失效的主要原因。我们通过应用一个显式的乘法正则化算子来解决这个问题，该算子将系统转化为“恒等加紧”的形式，同时允许以快速傅里叶变换速度执行所得的矩阵-向量乘积。然后，通过消去一组幅值最大的稳定特征值，对这种正则化系统进一步进行预处理，从而在受限内存条件下稳健地加速重启的广义最小残差法。