幂律分布键强的 percolation 簇上的传输：何时blob重要？

我们研究了在二维和三维临界 percolation 簇上进行的最大流问题，使用极值统计方法和精确数值计算，针对形式为 $P(\sigma) \sim \sigma^{-\alpha}$ 的幂律分布键强进行分析。假设仅割裂键决定流动，则最大流临界指数 $\ve$ 为 $\ve(\alpha)=(d-1) \nu + 1/(1-\alpha)$。该预测通过二维和三维的大规模数值模拟得到了高度准确的验证。然而，在异常键容量分布区域 ($0 \leq \alpha \leq 1$)，我们证明由于簇结构波动，实际决定背板传输性质的并非割裂键而是blob。这种“blob主导”现象避免了向结构细节、割裂键数量分布将决定的尺度变换。虽然恢复的尺度指数仍遵循简化的割裂键估计，但这被认为是由于存在一种称为最小割配置的层级结构，其中割裂键构成最低层级，其传输特性的尺度相同。我们指出，这些发现对其他标量传输问题（即电导率）具有相关性。