Transolver++：百万规模几何上偏微分方程的高精度神经求解器
机器学习
2025-02-10 v2
摘要
尽管深度学习模型已被广泛探索用于求解偏微分方程（PDE），但先前工作主要局限于最多数万网格点的数据，远未达到工业模拟所需的百万点规模。为推进神经PDE求解器走向真实工业应用，我们提出了Transolver++，一种高度并行且高效的神经求解器，能够精确求解百万规模几何上的偏微分方程。在基于Transolver通过学习物理状态求解PDE的前期进展基础上，Transolver++进一步配备了极其优化的并行框架和局部自适应机制，能够从海量网格点中高效捕获物理状态的全息表示，成功应对在扩大输入网格规模时出现的计算与物理学习方面的棘手挑战。Transolver++首次将单GPU输入容量提升至百万级点，并可通过增加GPU以线性复杂度连续扩展输入规模。实验方面，Transolver++在六项标准PDE基准测试上实现了13%的相对提升，并在规模比先前基准大100倍的百万级高保真工业模拟中实现了超过20%的性能增益，覆盖汽车和三维飞机设计。
引用
@article{arxiv.2502.02414,
title = {Transolver++: An Accurate Neural Solver for PDEs on Million-Scale Geometries},
author = {Huakun Luo and Haixu Wu and Hang Zhou and Lanxiang Xing and Yichen Di and Jianmin Wang and Mingsheng Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02414},
year = {2025}
}