达到 Tsfasman-Vladut-Zink 界的传递码与自对偶码
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们引入传递码的概念——作为循环码的推广——并证明传递码类是渐近好的。更进一步，对所有平方数 q=l^2，传递码在 F_q 上达到 Tsfasman-Vladut-Zink 界。我们还证明自正交码与自对偶码达到 Tsfasman-Vladut-Zink 界，从而改进了先前关于自对偶码达到 Gilbert-Varshamov 界的结果。主要工具是 F_q 上函数域的一个新的渐近最优塔 (E_n)，其中所有扩张 E_n/E_0 都是 Galois 的。
引用
@article{arxiv.math/0506264,
title = {Transitive and Self-dual Codes Attaining the Tsfasman-Vladut-Zink Bound},
author = {Henning Stichtenoth},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506264},
year = {2007}
}
备注
17 pages