波包动力学的过渡态理论：I. 亚稳态 Schrödinger 系统中的热衰变

我们展示了过渡态理论在亚稳态 Schrödinger 系统波包动力学中的应用，该系统通过波函数的变分试探法进行处理，其动力学在含时变分原理框架下描述。经典过渡态理论的应用需要知晓经典哈密顿函数，通过将变分参数映射到经典相空间坐标并在作用变量中构造适当的哈密顿量，使得这种应用成为可能。本文详细讨论了通过运动方程的正规型展开及对能量泛函的额外适配所执行的映射，以及对变分试探法的要求。该过程的适用性通过一个三次模型势进行了演示，我们计算了冻结高斯波函数的热衰变速率。使用窄试探波函数获得的衰变速率与使用相应点粒子经典正规型的结果完全一致。使用较宽试探波函数的结果甚至超越了经典方法，即它们与使用量子正规型的结果一致。本文提出的方法将在后续论文中应用于玻色 - 爱因斯坦凝聚体 [A. Junginger, M. Dorwarth, J. Main, and G. Wunner, 投稿至 J. Phys. A]。