高斯玻色取样中反集中现象的转变

高斯玻色取样是一种很有前景的实验演示量子优势的方法，因为它比其他可比方案更容易实现。虽然高斯玻色取样的大多数性质已被理解到与其他方案相同的程度，但对其输出分布的统计性质知之甚少。从演示量子优势的角度来看，最相关的统计性质是通过其二阶矩衡量的输出分布的反集中程度。反集中程度出现在高斯玻色取样计算复杂性理论硬度的论证中，并且在使用交叉熵基准测试验证实验性能时也很重要。在这项工作中，我们开发了一个图论框架来分析高斯玻色取样分布的矩。利用该框架，我们表明高斯玻色取样会随着初始压缩模式数量与电路末端测量光子数量的比例函数而发生反集中转变。当初始压缩模式数量随光子数量增长得足够慢时，会出现缺乏反集中的情况。然而，如果初始压缩模式数量增长得足够快，输出概率则会弱反集中。