环境流体系统中的瞬态水龄分布：时间推进拉普拉斯变换求解技术

环境流体循环通常通过分析天然和人为示踪剂的归宿与行为来进行表征。在这些示踪剂中，水龄被视为一种理想的示踪剂，可以得出有价值的诊断结果，例如表征水团的混合与更新、污染物的归宿与混合，或数值模型使用的水力弥散参数的校准。此类诊断在大气和海洋循环科学以及地表和地下水文学中具有重要意义。由于气候和水文条件的自然变化以及人类为满足用水需求对水资源施加的压力，地下水流机制发生变化，地下水水龄及其频率分布的时间演化可能表现出显著变化。稳态水龄频率分布可以使用标准数值技术进行建模，因为在稳态水流条件下描述水龄输运的通用平衡方程完全等价于标准的对流-弥散方程。然而，时变问题由包含水龄附加坐标的扩展输运算子来描述。其结果是，很难获得数值解，特别是在长时间跨度内的真实三维应用中。本文提出了一种求解时变水流机制下水龄分布问题的新算法，并针对某些特定配置，将其推广至广义组分暴露时间问题。该算法将应用于水龄（或暴露时间）坐标的拉普拉斯变换技术与标准时间推进格式相结合。该方法通过考虑一维、二维和三维理论地下水流域的解析解和数值解进行了验证和说明。