基于一维反卷积的水停留时间估计：带平滑性、正定性与因果性约束的 $l_2$ 正则化逆问题
信号处理
2018-03-22 v1
摘要
水停留时间分布等效于允许水在介质中传播（例如雨水从山顶向含水层渗透）的线性系统的冲激响应。我们将输出含水层水位视为输入降雨量与水停留时间的卷积，并以初始含水层基准水位为起点。水停留时间的估计对于更好地理解水文-生物-地球化学过程、作为生态应用中过滤器的湿地的混合特性，以及保护井中淡水水源免受污染物影响具有重要意义。估计水停留时间的常用方法侧重于互相关、参数拟合和非参数反卷积方法。在此，我们提出一种一维全反卷积、正则化的非参数逆问题算法，该算法施加平滑性约束并利用因果性和正定性约束来估计水停留时间曲线。与贝叶斯非参数反卷积方法相比，它在每个测试用例上具有较快的运行时间；与流行且快速的互相关方法相比，即使在测量存在噪声的情况下，它也能产生更精确的水停留时间曲线。该算法仅需一个正则化参数即可在水停留时间的平滑性与重建精度之间取得平衡。我们提出了一种仅从输入数据自动寻找合适正则化参数值的方法。在真实数据上的测试展示了该方法在分析水文数据集方面的潜力。
引用
@article{arxiv.1803.07574,
title = {Water Residence Time Estimation by 1D Deconvolution in the Form of a l2-Regularized Inverse Problem With Smoothness, Positivity and Causality Constraints},
author = {Alina G. Meresescu and Matthieu Kowalski and Frédéric Schmidt and François Landais},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07574},
year = {2018}
}