Oldroyd-B 流体中的瞬态爬杆现象
流体动力学
2025-01-03 v1
摘要
Weissenberg 效应，即爬杆现象，发生在非牛顿流体中，表现为流体界面沿旋转杆上升。尽管该现象十分显著，但对其的理论认识仍然有限。在早期工作中，Joseph & Fosdick (Arch. Rat. Mech. Anal., vol. 49, 1973, pp. 321--380) 采用域扰动方法处理二阶流体，通过基于旋转速度展开解来确定平衡界面高度。在本研究中，我们使用 Oldroyd-B 模型，通过无量纲变量和方程的渐近分析来研究随时间变化的界面高度。我们首先忽略表面张力和惯性，以重点关注重力与粘弹性之间的相互作用。在小变形情况下，控制方程表明存在时间上的边界层，即界面在短时间尺度上迅速上升，然后逐渐趋于稳态。通过采用拉伸时间变量，我们推导出了该短时间尺度上的瞬态速度场和相应的界面剖面，并在更长的时间尺度上恢复了稳态剖面。随后，我们重新引入小但有限的惯性效应，以研究其与粘弹性的相互作用，并提出了一个判断爬杆现象发生条件的准则。
引用
@article{arxiv.2501.01016,
title = {Transient rod-climbing in an Oldroyd-B fluid},
author = {Tachin Ruangkriengsin and Rodolfo Brandão and Katie Wu and Jonghyun Hwang and Evgeniy Boyko and Howard A. Stone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01016},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 6 figures