到环路空间的超渡及其逆，II：格拉斯曼丛与融合丛带联络
微分几何
2013-03-20 v4 数学物理
代数拓扑
math.MP
摘要
我们证明了光滑流形上带联络的阿贝尔格拉斯曼丛范畴等价于自由环路空间上某类主丛范畴。这些丛配备有联络以及关于路径三元组的“融合”积。该等价通过两个方向的显式函子建立：超渡和回归。我们描述了在几何提升问题和环路群扩张中的应用。
引用
@article{arxiv.1004.0031,
title = {Transgression to Loop Spaces and its Inverse, II: Gerbes and Fusion Bundles with Connection},
author = {Konrad Waldorf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0031},
year = {2013}
}
备注
80 pages. v2: more corollaries of the main result, exposition improved, terminology changed slightly. v3: proof of the main theorem restructured. v4: some minor corrections included