到环路空间的 transgress 及其逆 III：Gerbes 与薄融合丛
微分几何
2012-10-03 v3
摘要
我们证明，光滑流形上的阿贝尔 gerbes 范畴等价于自由环路空间上某类主丛的范畴。这些主丛配备有融合积，并且关于环路间的薄同伦是等变的。该等价由一个称为回归 (regression) 的函子建立，并补充了本系列论文第二部分先前导出的关于配备有联络的丛与 gerbes 的类似等价。这两个等价提供了 gerbes 几何的完整环路空间表述；它们是函子性的、幺半的、关于基流形自然的，并且与从“有联络”到“无联络”设定的过渡相一致。我们讨论了一个对提升问题的应用，该应用特别提供了自旋结构、复自旋结构以及自旋联络的环路空间表述。
引用
@article{arxiv.1109.0480,
title = {Transgression to Loop Spaces and its Inverse, III: Gerbes and Thin Fusion Bundles},
author = {Konrad Waldorf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0480},
year = {2012}
}
备注
37 pages. v2: proof of Lemma 5.4 improved. v3: typos corrected, more comments about the thin loop stack; v3 is the final and published version