二维阻挫磁体的 Transformer 波函数：Shastry-Sutherland 模型中自旋液体相的涌现

理解二维系统中的量子磁性是现代凝聚态物理中一个活跃的分支。在存在竞争超交换耦合时，磁序受到阻挫并可被抑制至零温。然而，捕捉精确基态的正确性质是一项高度复杂的任务，因为能谱中的能隙可能极小，且具有不同物理性质的态可能具有竞争性能量。在此，我们利用表示学习的力量，为二维阻挫磁体引入一种变分 Ansatz。其核心思想是使用一种具有实值参数的特定深度神经网络，即所谓的 Transformer，将物理自旋构型映射至高维特征空间。在此抽象空间中，基态性质的确定得以简化，且仅需一个具有复值参数的浅层输出层。我们通过研究 Shastry-Sutherland 模型的基态相图来说明该变分 Ansatz 的有效性，该模型刻画了 SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$ 及其引人入胜性质的低温行为。借助高精度数值模拟，我们为在 plaquette 相与反铁磁相之间稳定存在自旋液体提供了有力证据。此外，对 $\Gamma$ 点三重态激发的直接计算为无能隙自旋液体提供了令人信服的证据。我们的发现凸显了神经网络的量子态（Neural-Network Quantum States）作为探测未知物质相的宝贵工具的潜力，并为确立多体系统的性质开辟了新可能。