亚阿贝尔 p-群的转移

利用生成元的关系式，导出了从余类 cc(G)=1 的亚阿贝尔 p-群 G 到其极大正规子群 $M_i$ $(1\le i\le p+1)$ 的转移 $V_i$ 的显式表达式。例外情况 p=2 的表达式与奇素数 $p\ge 3$ 的标准情况显著不同。在这两种情况下，均计算了转移核 $Ker(V_i)$，并且当 G 实现为代数数域 K 的第二希尔伯特 p-类域 $F_p^2(K)$ 的伽罗瓦群 $Gal(F_p^2(K) | K)$ 时，确定了该亚阿贝尔 p-群的主化型。对于某些具有 (3,3) 型阿贝尔化 $G/G^{\prime}$ 且余类 $cc(G)=r\ge 3$ 的亚阿贝尔 3-群 G，证明了主化型在 Eick 和 Leedham-Green 的意义下决定了 G 在余类图 G(3,r) 上的位置。