计算几何中的二分结果, II: 离线搜索
数据结构与算法
2010-10-12 v1 计算几何
摘要
我们在字RAM模型下重新审视计算几何中的基本问题，其中输入坐标是适合机器字的整数。我们开发了一种新的离线点定位算法，这是排序的二维类比，需要根据线段对点进行排序。例如，该结果意味着三维空间中n个点的凸包可以在（随机化）时间n 2^O(sqrt{lglg n})内构造。类似的界也适用于许多其他几何问题，例如平面Voronoi图、平面离线最近邻搜索、线段求交和非简单多边形三角剖分。在FOCS'06中，我们开发了一种在线点定位的数据结构，它暗示了三维凸包和其他问题的O(n lg n/lglg n)界。我们当前的界显著更好，并且是对经典O(n lg n)算法的令人信服的改进。如同在整数排序领域，主要挑战是找到操作信息的方法，同时避免在线问题（在该情况下是前驱搜索）。
引用
@article{arxiv.1010.1948,
title = {Transdichotomous Results in Computational Geometry, II: Offline Search},
author = {Timothy M. Chan and Mihai Patrascu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1948},
year = {2010}
}
备注
Journal version of the paper "Voronoi Diagrams in n 2^O(sqrt{lglg n}) Time" from STOC 2007