基于黏性流形上的递进伪谱凸化轨迹优化
最优化与控制
2025-12-11 v1
摘要
本文提出了一种用于受制于黏性流形约束的最优控制问题的内在伪谱凸化框架。虽然递进伪谱凸化将谱方法与递进凸化相结合，但经典的伪谱方法在黏性流形上不具几何一致性。这是因为插值和求导是在欧几里得坐标中进行的。我们引入一种几何一致的转录方法，使其能够在不对黏性约束进行外在约束的情况下进行伪谱点阵求值。最终得到的方法通过一系列凸子问题求解非凸黏性约束问题。以六自由度着陆导纲为例，采用单位四元数和单位推力方向向量，展示了该方法的实用性，并将黏性可行性保持到机器精度。
引用
@article{arxiv.2512.09551,
title = {Trajectory Optimization by Successive Pseudospectral Convexification on Riemannian Manifolds},
author = {Tatsuya Narumi and Shin-ichiro Sakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09551},
year = {2025}
}