轴对称电磁谐振腔回音壁模的可追溯二维有限元仿真
量子物理
2015-06-26 v2
摘要
本文说明了如何配置一种流行的、商用的基于有限元方法（FEM）的偏微分方程（PDE）求解软件包，以高效计算轴对称介质谐振腔的回音壁（WG）模的频率与场。该方法是可追溯的；它利用了 PDE 求解器接受以所谓“弱形式”定义麦克斯韦方程解的能力。给出了用于估算 WG 模体积、填充因子以及在封闭（开放）谐振腔情形下的壁（辐射）损耗的相关表达式与方法。由于未施加横向近似，该方法即便对低阶有限方位角模序的准横磁/横电模仍保持准确。通过对若干非平凡结构建模展示了该方法的通用性与实用性：（i）两种不同的光学微腔[一个是二氧化硅制成的环形腔，另一个是 AlGaAs 微盘]；（ii）三阶蓝宝石:空气布拉格腔；（iii）两种不同的低温蓝宝石 WG 模谐振腔；（ii）与（iii）均工作于微波 X 波段。通过将（iii）之一拟合一组实测谐振频率，估算了液氦温度下蓝宝石的介电常数。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0611099,
title = {Traceable 2D finite-element simulation of the whispering-gallery modes of axisymmetric electromagnetic resonators},
author = {Mark Oxborrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0611099},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 8 figures, submitted to IEEE Microwave Theory and Techniques. Last revision March 19 2007. This paper is a significantly abridged/revised version of quant-ph/0607156