通过机器学习降低HMC自相关性的初步研究

在本文中，我们提出一种新算法，用于降低格点欧氏场论中马尔可夫链蒙特卡洛算法的自相关性。我们提出的算法是带有受限玻尔兹曼机的混合蒙特卡洛算法（HMC）。我们采用三维φ⁴理论来验证该算法的有效性。我们观察到在对称相和破缺相中自相关性均有所降低。我们提出的算法给出的作用量密度和单点格林函数期望值的中心值，在对称相和破缺相中均与原始HMC的结果在统计误差范围内一致。另一方面，在对称相中，两点格林函数由HMC计算的值与由我们提出的算法计算的值之间存在轻微差异。此外，在临界性附近，单点格林函数的分布不同于HMC的分布。我们讨论了差异的来源及其改进方法。