使用精确傅里叶加速在混合蒙特卡洛模拟中实现最小自相关

混合蒙特卡洛（HMC）算法是计算物理中普遍使用的方法，应用范围从凝聚态物理到格点量子色动力学（QCD）及其他领域。然而，HMC 模拟常常面临自相关时间过长的问题，严重降低了其效率。在本工作中，我们识别并消除了自相关的两个主要来源。第一个来源是从次优正态分布中采样典范动量，第二个来源是轨迹长度选择不当。我们提出了解决这两个问题的解析方案，并在精确傅里叶加速（EFA）方法中予以实现。该方法完全消除了近简谐势的自相关，并在 Su-Schrieffer-Heeger 模型和 Ising 模型以及格点规范理论的数值模拟中始终产生（接近）最优的结果，在某些情况下将自相关降低了多个数量级。EFA 对于任何包含二次项的作用量的 HMC 模拟都是有利的，且易于应用。