面向超定微分方程组显式解的识别
符号计算
2019-12-30 v1
摘要
作者此前提出了一种求解超定偏微分方程组（方程个数多于未知函数个数）特解的一般方法。本文中，我们提出一种求解超定偏微分方程组的算法，其中使用了一种求解超定代数（多项式）方程显式解的方法。利用该算法，某些超定偏微分方程组的解可以以显式形式得到。该算法的主要困难在于所产生的需进行数值或显式求解与研究的海量多项式方程。例如，作者早前得到的超定水动力学方程至少给出 1000 万此类方程。然而，若将其显式求解，我们便可写出水动力学方程的通解，这具有重大的科学意义。
引用
@article{arxiv.1912.12126,
title = {Towards identification of explicit solutions to overdetermined systems of differential equations},
author = {Maxim Zaytsev and V'yacheslav Akkerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12126},
year = {2019}
}