通过物理引导不变学习迈向通用PDE动力学预测
机器学习
2026-03-03 v2 人工智能
摘要
基于深度学习的先进方法已被积极应用于预测由偏微分方程（PDE）控制的时空物理动力学，这是解决众多科学与工程问题的关键步骤。由于真实物理环境（如PDE系统参数）始终多变，如何在有限训练数据下跨越未见过的分布外（OOD）预测场景进行泛化具有重要意义。为弥合这一鸿沟，现有方法聚焦于在不同PDE动力学轨迹之间发现域通用表示。然而，其零样本OOD泛化能力仍然不足，因为仍需要额外的测试样本进行域特定适配。这是因为PDE动力学系统中的基本物理不变性尚未被研究或整合。为此，我们首先明确定义了一个双重PDE不变性原理，指出成分算子及其组合关系在不同域和PDE系统演化中保持不变。接下来，为捕获这一双重PDE不变性，我们提出了一种物理引导的不变学习方法iMOOE，其特征是具有不变性对齐的混合算子专家架构和频率丰富的不变学习目标。在模拟基准和真实应用上的广泛实验验证了iMOOE在多样OOD预测场景中的优越分布内性能和零样本泛化能力。
引用
@article{arxiv.2509.24332,
title = {Towards Generalizable PDE Dynamics Forecasting via Physics-Guided Invariant Learning},
author = {Siyang Li and Yize Chen and Yan Guo and Ming Huang and Hui Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24332},
year = {2026}
}
备注
Accepted to ICLR 2026