面向通用神经代理求解器与专用神经加速器

基于代理神经网络的偏微分方程（PDE）求解器有望以加速方式求解偏微分方程，但它们很大程度上局限于具有固定域大小、几何布局和边界条件的系统。我们提出了专用神经加速器驱动的区域分解方法（SNAP-DDM），这是一种基于DDM的PDE求解方法，其中包含任意边界条件和几何参数的子域问题通过一组专用神经算子集成得以精确求解。我们将SNAP-DDM应用于二维电磁学和流体流动问题，并展示了网络架构和损失函数工程方面的创新如何能够产生具有接近统一精度的专用代理子域求解器。我们利用这些求解器配合标准DDM算法，精确求解具有广泛域大小的自由形态电磁学和流体问题。