面向可解释的 TOPSIS：权重与聚合对排序影响的视觉洞察
人工智能
2025-02-27 v2
摘要
多准则决策分析（MCDA）在各行各业中广泛用于评估和排序备选方案。在为解决现实排序问题而开发的众多 MCDA 方法中，TOPSIS 在许多应用领域仍是最受欢迎的选择之一。TOPSIS 计算所考虑方案与两个预定义方案（即理想方案与反理想方案）之间的距离，并根据这些距离的某种选定聚合方式对方案进行排序。然而，TOPSIS 内部机理的解释较为困难，尤其当准则数量较大时。为此，近期研究表明 TOPSIS 聚合可用方案的均值（M）与标准差（SD）表示，由此创建了 MSD 空间——一种用于可视化和解释聚合的工具。尽管 MSD 空间极为有用，但其假设各准则同等重要，使其对现实排序问题的适用性受限。本文通过将准则推广至加权情形，引入由所谓权重缩放均值与标准差定义的 WMSD 空间概念，从而推广了 MSD 空间的概念。我们证明，即便准则加权且无论其数量多少，TOPSIS 及类似的基于距离的聚合方法都能成功在平面上予以图示和解释。所提出的 WMSD 空间为解释现实决策问题中的 TOPSIS 排序提供了一种实用方法。
引用
@article{arxiv.2306.07706,
title = {Towards Explainable TOPSIS: Visual Insights into the Effects of Weights and Aggregations on Rankings},
author = {Robert Susmaga and Izabela Szczech and Dariusz Brzezinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07706},
year = {2025}
}