面向复杂动态物理系统仿真的图神经常微分方程

深度学习模型强大的学习能力有助于我们理解真实物理世界，使得学习模拟复杂粒子系统成为一项有前景的事业。然而，物理世界的复杂规律给基于学习的仿真带来显著挑战，例如交互粒子间多变的空间依赖关系，以及不同时间步上粒子系统状态间多变的时间依赖关系，这些主导了粒子交互行为与物理系统演化模式。现有基于学习的仿真方法未能充分考虑这些复杂性，致其无法产生令人满意的仿真。为更好理解复杂物理规律，本文提出一种新型基于学习的仿真模型——具有时空神经常微分方程(ODE)的图网络(GNSTODE)——其以统一的端到端框架刻画粒子系统中多变的空间与时间依赖。通过对真实世界粒子-粒子交互观测的训练，GNSTODE 能以高精度模拟任意可能的粒子系统。我们在两个具不同空间与时间依赖程度的真实世界粒子系统 Gravity 与 Coulomb 上实证评估 GNSTODE 的仿真性能。结果表明，所提 GNSTODE 较前沿基于学习的仿真方法产生显著更优的仿真，证明 GNSTODE 可作为真实世界应用中粒子仿真的有效方案。