在学习刚体动力学中融合物理与拓扑的神经网络
机器学习
2025-07-28 v3
摘要
刚体相互作用是众多科学学科的基础，但由于其突变的非线性特性以及对复杂且通常未知的环境因素的敏感性，对其进行模拟仍然具有挑战性。这些挑战需要基于学习的可适应方法，以捕获显式物理模型和模拟之外的复杂相互作用。虽然图神经网络能够处理简单场景，但在复杂场景和长期预测中仍面临困难。我们引入了一个用于建模刚体动力学和学习碰撞相互作用的新框架，解决了现有基于图方法的关键局限性。我们的方法通过引入高阶拓扑复形扩展了网格的传统表示，提供了物理上一致的表示。此外，我们提出了一种物理 informed 消息传递神经架构，将物理定律直接嵌入模型中。我们的方法展示了卓越的准确性，即使在长期推演期间也是如此，并对未见场景表现出强大的泛化能力。重要的是，这项工作解决了多实体动态相互作用的挑战，其应用跨越了多个科学和工程领域。
引用
@article{arxiv.2411.11467,
title = {Integrating Physics and Topology in Neural Networks for Learning Rigid Body Dynamics},
author = {Amaury Wei and Olga Fink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11467},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 10 figures. Published in Nature Communications