直和项定理的同调推广探索
交换代数
2017-08-01 v1
摘要
我们提出了直和项定理的一个更一般的（参数化）同调刻画。具体来说，我们陈述了两个新猜想：弱形式和强形式的基座-参数猜想（SPC）。我们通过证明弱形式等价于直和项猜想（DSC）来给出其证明，而直和项猜想在 Y. Andr\'{e} 基于 Scholze 的完美胚理论的工作之后已知为真。此外，我们在参数的重数小于或等于二的情况下证明了强形式的 SPC。最后，我们基于由此发展的技术，给出了等特征情形下 DSC 的一个新证明。
引用
@article{arxiv.1707.09936,
title = {Towards an Homological Generalization of the Direct Summand Theorem},
author = {Juan D. Velez and Danny A. J. Gomez-Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09936},
year = {2017}
}