链的直接和的兄弟结构

我们证明，一个可数链的直接和具有恰好一个、可数多个或连续统多个同构类的兄弟结构。这证明了 Thomassé 猜想对此类结构成立。进一步，我们表明任意基数的链的直接和在同构意义下具有一个或无穷多个兄弟结构。