迈向Maldacena猜想的SDLCQ检验

我们考虑将Maldacena猜想应用于超引力近似下D1-膜的近地平线几何，并利用DLCQ给出了该猜想与边界场论计算对比的数值结果。我们先前在超引力侧计算了应力张量的两点函数；使用了Gubser、Klebanov、Polyakov和Witten的方法。在场论侧，我们推导出了两点函数用可从给定谐波分辨率下的超对称离散光锥量子化（SDLCQ）计算中提取的数据表示的显式表达式。这产生了一个定义明确的数值算法来计算两点函数。对于Maldacena猜想中出现的具有16个超荷的超对称Yang-Mills理论，该算法完全定义明确；然而，数值计算的规模阻碍了我们获得该猜想的数值检验。我们现在给出的数值结果所包含的状态数约为我们先前考虑的1000倍。这些结果支持Maldacena猜想，并且在某些区域内与预测的数值结果相差在10-15%以内。我们的结果仍不足以证明收敛性，因此不能被视为对该猜想的数值证明。我们提出了一种利用“味道”对称性来大幅减小基组规模的方法，并讨论了一种特别适用于此类矩阵元计算的数值方法。