迈向大$N_c$ QCD的全息对偶

我们在超引力背景下研究$N_f$个D6-膜探针,该背景对偶于在圆上紧致化并带有超对称破缺边界条件的$N_c$个D4-膜。在由此产生的Kaluza--Klein模退耦的极限下,规范理论简化为具有$N_c$种颜色和$N_f \ll N_c$种味的非超对称四维QCD。正如预期,这种退耦在超引力/Born--Infeld近似内并未完全实现。对于$N_f = 1$和无质量夸克$m_q = 0$的情况,我们展示了由夸克凝聚$<\bar{\psi} \psi> \neq 0$引起的自发手征对称性破缺,并在谱中发现了相关的无质量“π介子”。当$m_q > 0$时,后者获得质量,满足Gell-Mann--Oakes--Renner关系:$M_\pi^2= - m_q <\bar{\psi} \psi> / \f_\pi^2$。在$N_f > 1$的情况下,我们提供了Vafa--Witten定理的全息版本,该定理指出$U(N_f)$味对称性不能被自发破缺。此外,我们在谱中发现了$N_f^2 - 1$个异常轻的赝标量介子。我们认为这些不是(赝)Goldstone玻色子,并推测了导致它们轻质量的弦机制。然后我们研究了有限温度下的理论,并展示了与手征凝聚不连续性相关的相变。D6/反D6对也进行了简要讨论。