迈向复杂性的非平衡热力学类比与 Jarzynski 恒等式

Jarzynski 恒等式可通过随机热力学描述小尺度非平衡系统。该恒等式考虑相空间中的涨落轨迹。复杂性几何运用黎曼几何方法构建量子计算复杂性的讨论框架，在最优量子电路与酉算子空间中的经典测地线之间架起桥梁。复杂性几何使得经典物理学方法可用于处理纯量子问题。通过结合 Jarzynski 恒等式与复杂性几何这两个框架，我们利用复杂性几何推导了 Jarzynski 恒等式的复杂性类比。我们考虑酉算子空间中的一组测地线，而非相空间中的轨迹。所得 Jarzynski 恒等式的复杂性版本加强了存在定义良好的非复杂性资源论的证据，并对复杂性第二定律进行了广泛讨论。此外，类比于热力学涨落-耗散定理，我们提出了复杂性的一个涨落-耗散定理版本。尽管本研究不聚焦于全息涨落，我们发现结果出人意料地适用于刻画其信息。这些借助非平衡方法得到的结果或有助于理解复杂性的本质并研究全息涨落的特征。