通过模型降序和模型差异敏感性实现实时优化
最优化与控制
2025-09-01 v1
摘要
优化问题在最优控制到模型参数估计等诸多场景中都有出现。许多情况下，如数字孪生体的开发，对解决这些优化问题在实际时间限制内完成往往是必需的。然而，对于复杂系统（如由非线性偏微分方程建模的系统），这往往难以实现。一个缓解此问题的策略是构建降序模型（ROM），以实现更快的优化。特别是，非侵入式ROM——即在评估时无需访问完整模型——因其便于在实际时间限制内计算优化解而备受推崇。然而，如果迭代值移动到ROM训练数据之外，优化解将不可靠。本文提出使用针对模型差异的超微分敏感性分析（HDSA-MD）作为增强ROM约束优化可靠性的高效计算工具。该方法由两个阶段组成：(i)离线阶段，在此计算多个完整模型评估以训练ROM；(ii)在线阶段，在此求解ROM约束优化问题，仅需 个完整模型评估，并使用HDSA-MD利用完整模型数据来提升优化解。我们针对两个示例进行数值结果展示：大气污染物控制和火灾 ignition 位置估计。在使用不准确的大气数据训练ROM的情况下，HDSA-MD 更新仅通过一个在线完整模型评估（使用纠正后的大气数据）即可显著提高ROM约束优化解的质量。
引用
@article{arxiv.2508.21792,
title = {Toward real-time optimization through model reduction and model discrepancy sensitivities},
author = {Joseph Hart and Shane A. McQuarrie and Zachary Morrow and Bart van Bloemen Waanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21792},
year = {2025}
}