FastSVD-ML-ROM：一种基于机器学习的实时降阶建模框架
机器学习
2023-06-28 v1
摘要
数字孪生已成为优化工程产品和系统性能的关键技术。高保真数值模拟构成了工程设计的支柱，提供了对复杂系统性能的准确洞察。然而，大规模、动态、非线性模型需要大量计算资源，对实时数字孪生应用而言难以承受。为此，人们采用降阶模型（ROMs）来近似高保真解，同时准确捕捉物理行为的主导方面。本工作提出了一种用于开发 ROMs 的机器学习（ML）新平台，以处理涉及瞬态非线性偏微分方程的大规模数值问题。我们的框架称为 FastSVD-ML-ROM，利用 (i) 奇异值分解（SVD）更新方法，在模拟过程中计算多保真解的线性子空间；(ii) 卷积自编码器进行非线性降维；(iii) 前馈神经网络将输入参数映射到潜空间；(iv) 长短期记忆网络预测和预报参数化解的动力学。FastSVD-ML-ROM 框架的效率在二维线性对流扩散方程、圆柱绕流问题以及动脉段内三维血流中得到了验证。重建结果的准确性证明了所提方法的鲁棒性并评估了其效率。
引用
@article{arxiv.2207.11842,
title = {$\textit{FastSVD-ML-ROM}$: A Reduced-Order Modeling Framework based on Machine Learning for Real-Time Applications},
author = {G. I. Drakoulas and T. V. Gortsas and G. C. Bourantas and V. N. Burganos and D. Polyzos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11842},
year = {2023}
}
备注
35 pages, 22 figures