面向变分多尺度降阶建模的物理引导机器学习
流体动力学
2022-05-26 v1 机器学习
斑图形成与孤子
摘要
我们提出一种新的物理引导机器学习 (PGML) 范式，其利用变分多尺度 (VMS) 框架与可用数据，以 modest 的计算代价显著提升降阶模型 (ROMs) 的精度。ROM 基的层次结构与 VMS 框架使得 ROM 空间尺度的已解与未解部分得以自然分离。现代 PGML 算法被用于构建已解与未解 ROM 尺度间相互作用的新模型。具体地，新框架构建的 ROM 算子最接近 VMS 框架中真实的相互作用项。最后，利用机器学习减小投影误差并进一步提升 ROM 精度。我们针对二维涡量输运问题的数值实验表明，新颖的 PGML-VMS-ROM 范式保持了当前 ROM 的低计算代价，同时显著提升了 ROM 精度。
引用
@article{arxiv.2205.12419,
title = {Physics Guided Machine Learning for Variational Multiscale Reduced Order Modeling},
author = {Shady E. Ahmed and Omer San and Adil Rasheed and Traian Iliescu and Alessandro Veneziani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12419},
year = {2022}
}