一种用于参数化偏微分方程的新认证分层自适应 RB-ML-ROM 代理模型
数值分析
2022-12-05 v2 数值分析
摘要
我们提出一种用于高效逼近由参数化偏微分方程控制的输入输出映射的新代理建模技术。该模型是分层的，因为它构建于全阶模型（FOM）、降阶模型（ROM）与机器学习（ML）模型链之上。该模型是自适应的，即 ROM 与 ML 模型在对该模型的一系列参数请求过程中被即时调整。为允许对模型层次进行认证并控制适应过程，我们对 ROM 与 ML 模型采用严格的后验误差估计。特别地，我们给出一个允许严格解析质量声明的基于 ML 的模型实例。我们在蒙特卡洛与参数优化实例上展示了建模链的效率。其中，ROM 由约化基方法实例化，ML 模型由神经网络或 VKOGA 核模型给出。
引用
@article{arxiv.2204.13454,
title = {A new certified hierarchical and adaptive RB-ML-ROM surrogate model for parametrized PDEs},
author = {B. Haasdonk and H. Kleikamp and M. Ohlberger and F. Schindler and T. Wenzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13454},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 5 figures