基于人工神经网络与降阶建模的非线性两尺度模拟在线自适应

针对高度非线性多尺度问题，提出了一种多保真代理模型。它基于引入两种不同的代理模型与一种自适应在线切换。这两个并行代理模型从适度数量的满阶模型评估出发逐步构建。因此，生成了一个降阶模型（ROM）。利用混合ROM预条件有限元求解器，在通过专用且物理引导的采样技术将样本数量保持在适度水平的同时，模拟了额外的有效应力-应变数据。随后使用机器学习（ML），借助人工神经网络（ANN）构建第二个代理模型。探索了不同的ANN架构，并对用作ANN输入的特徵进行了精细调节，以提升ML模型的整体质量。生成了针对应力误差的额外ANN代理模型。因此，通过在纯回归或纯分类设定下调整ANN训练的损函数，给出了误差代理的保守设计准则。误差代理可用作品质指标，以自适应地选择合适的——即高效且准确的——代理。研究了两种在线切换策略，并提出了一种实用且鲁棒的算法，消除了归因于模型切换的相关技术困难。所提供的算法与ANN设计准则可轻易地用于不同的问题设定，从而使所用机器学习技术得以推广至广泛应用。所得混合代理被用于具有伪塑性微观组分的叁相复合材料的挑战性多级有限元模拟中。数值算例凸显了所提方法的性能。