并行计算机上求解弹性流体动力润滑（EHL）问题的总变差递减（TVD）方法
数值分析
2021-10-26 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种新颖的数值方法，用于在并行计算机上利用一类总变差递减（TVD）格式求解弹性流体动力润滑线接触和点接触问题。通过引入一种称为投影交替象限交错分解（PAQIF）的新求解器并求解离散变分不等式，给出了一种直接的并行方法。对于一维 EHL 情形，我们使用 Newton-Raphson 近似的加权变化，通过在整体计算域上划分两个子区域以带状矩阵形式计算 Jacobian 矩阵。此类子区域矩阵通过测量感兴趣域上扩散系数与离散网格长度之比来组装。随后将该带状矩阵交由并行计算机使用 PAQIF 算法求解离散线性互补系统。该思想通过分别在 x 和 y 交替方向上采取适当分裂，可轻易推广至二维 EHL 情形。我们进行了数值实验并分析以验证在串行和并行计算机上所计算解的性能。
引用
@article{arxiv.2008.03276,
title = {Total Variation Diminishing (TVD) method for Elastohydrodynamic Lubrication (EHL) problem on Parallel Computers},
author = {Peeyush Singh and Pravir Dutt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03276},
year = {2021}
}