余极小 Grassmann 流形的全正性
组合数学
2007-10-17 v1
摘要
本文探讨了余极小 Grassmann 流形非负部分 (G/P)+ 的组合学。对于每个此类 Grassmann 流形，我们定义了 Le-图——广义 Young 图的特定填充，其与 (G/P)+ 的单元双射。在经典情形下，我们用模式避免显式描述了 Le-图。我们还定义了一种图上的游戏，通过该游戏可以将任意图归约为 Le-图。我们给出了计数结果，并将我们的 Le-图与其他组合对象联系起来。令人惊讶的是，奇数和偶数正交 Grassmann 流形开 Schubert 单元中的全非负单元（本质上）分别与偏好函数和原子偏好函数双射。
引用
@article{arxiv.0710.2932,
title = {Total positivity for cominuscule Grassmannians},
author = {Thomas Lam and Lauren Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2932},
year = {2007}
}
评论
39 pages