基于强化学习的非光滑动力学自适应时间积分
统计理论
2025-01-16 v1 概率论
统计理论
摘要
数值时间积分是初始值和边界值问题仿真的基本方法。传统方法需要自适应时间步长以确保计算速度和足够精度。虽然这些方法基于所选积分器准度的数学推导，但也依赖于 heuristic 方法来确定最优时间步长。本文采用基于强化学习(RL)的替代方法，用于选择任何积分器方法的最优时间步长，在计算速度和精度之间进行权衡。为探索我们基于RL的自适应时间步长方法的潜力，我们选择一个涉及 various spatiotemporal scales 上摩擦不稳定性的具有挑战性的模型问题。该问题展示了我们策略在处理非光滑问题方面的鲁棒性，这些问题是数值积分的严峻场景。具体而言，我们将RL应用于具有库仑摩擦的地震断层仿真。我们的发现表明，RL能够学习时间积分的最优策略，实现最高可达四倍的加速。我们的基于RL的自适应积分器为机械学中的各种其他问题提供了一种新方法。
引用
@article{arxiv.2501.08939,
title = {Total positivity and dependence of order statistics},
author = {Enrique de Amo and José Juan Quesada-Molina and Manuel Úbeda-Flores},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08939},
year = {2025}
}