Eguchi-Hanson 空间上并合黑洞的拓扑变化过程

我们数值研究了两种具有不同渐近结构的五维并合黑洞解的事件视界：五维 Kastor-Traschen 解 (5DKT) 和 Eguchi-Hanson 空间上的并合黑洞解 (CBEH)。空间无穷远的拓扑分别为 ${\rm S}^3$ 和 $L(2;1)={\rm S}^3/{\mathbb Z}_2$。我们表明，5DKT 中事件视界的折痕集拓扑为 ${\rm R}^1$，而 CBEH 中为 ${\rm R}^1\times {\rm S}^1$。如果我们选择尊重时空对称性的时间切片，则并合过程的第一个接触点在 5DKT 情形中是一个点，而在 CBEH 情形中是一个 ${\rm S}^1$。我们还发现，在 CBEH 中，可以选择时间切片，使得在某个中间时期也可以形成具有 ${\rm S}^1\times {\rm S}^2$ 拓扑的黑环，这与 5DKT 不同。