手性分子中的拓扑非平庸与平庸零模

近来，沿手性分子的电子输运引起了广泛兴趣，近期实验中报道了若干引人瞩目的现象，例如在超导薄膜上吸附单螺旋蛋白时出现零偏压电导峰。本文中，我们在存在垂直磁场时，从理论上研究电子穿过夹在超导电极与正常金属电极之间的双端单螺旋蛋白的输运。由于邻近诱导的超导性随距超导介质的距离而衰减，单螺旋蛋白螺旋轴上的配对势预期呈指数衰减，其特征由衰减指数 $\lambda$ 刻画并与实验密切相关。我们的结果表明：(i) 在零温下出现 $2e^2/h$ 的零偏压电导峰，且峰高（宽）随温度升高而降低（展宽）；(ii) 该零偏压峰可分裂为双峰，与实验一致[见例如 Nano Lett. 19, 5167 (2019)]。值得注意的是，在该蛋白-超导装置中于较宽模型参数范围内观测到马约拉纳零模，这由 $Z_2$ 拓扑不变量与马约拉纳振荡所表征。有趣的是，我们证明了衰减超导性存在一个特定区域，其中拓扑非平庸与平庸零模共存且带隙保持恒定。随着配对势增大，拓扑非平庸零模将在无任何带隙闭合-重开的情况下转变为平庸零模，且相变的临界配对势随 $\lambda$ 指数衰减。此外，两个零模之一可连续地从蛋白一端移向由正常金属电极接触的另一端。