具非阿贝尔基本群二维三矢量模型的临界相拓扑转变：一项模拟研究

具有反演位点对称性且序参量空间基本群 $\Pi_1 (\mathcal{R})= Z_{2}$ 的二维 3-矢量（\textit{d}=2, \textit{n}=3）晶格模型，尽管存在与其单轴取向序相关的稳定缺陷，却未表现出预期的拓扑转变。本研究专门要求介质容纳与三个取向序方向相关的不同缺陷类，以促进其同时相互作用。通过赋予 $D_{2}$ 位点对称性实现了 $\mathcal{R}$ 所需的非阿贝尔各向同性子群，得到 $\Pi_1 (\mathcal{R})= \mathbb{Q }$（四元数群）。以液晶为原型模型，选取一般双二次哈密顿量以纳入三个局域指向矢间同等吸引相互作用，从而产生具所需拓扑的取向序。基于态密度的蒙特卡洛研究表明，该模型经历由拓扑荷 $1/2$（向错）的三种不同缺陷共同介导的转变，进入低温临界态，其特征是带准长程指向矢序的临界线，其幂律指数随温度趋于零而消失。我们认为，当 \textit{n}=3 时，所有自旋自由度通过其同伦不等价缺陷的同步参与，是二维系统介导至拓扑有序态转变所必需的。