类 cuscuton 模型非正则微扰动力学中的拓扑结构

在这项工作中，给出了在 sigma 模型方法内 cuscuton 量子动力学的一种可能描述。我们找到了低阶微扰修正以及发散的结构。受微扰方法所产生结果的启发，我们研究了类 cuscuton 模型中拓扑结构的存在性。我们研究的结构首先是二维时空中的类 kink 构型，其次是三维时空中由 Maxwell 项支配的规范场下的涡旋解。事实上，为展示 kink 解的存在，需要在类 cuscuton 模型中引入一个标准动力学项。随后，使用数值方法（插值法）并给出了标量场的解。另一方面，对于拓扑涡旋的研究，我们重组了能量密度，以便方便地获得类似于正则涡旋结构（即 Maxwell-Higgs 模型）的方程。事实上，即便在此特定情况下，我们也在给定拓扑扇区中观察到了具有局域化能量和量子化磁通的结构。我们还表明，当模型不自发破缺对称性时，$(2+1)D$ 模型仅容许所谓非拓扑场解。