拓扑 Slepian：单纯复形上信号的最大局部化表示
信号处理
2022-10-27 v1
摘要
本文引入了拓扑 Slepian，即定义在拓扑空间（如单纯复形）上的一类新型信号，它们在拓扑域（如一组节点、边、三角形等）上最大程度地集中，并在对偶域（如一组频率）上完美地局部化。这些信号是作为由作用于拓扑和频率域的适当局部化算子构建的矩阵的主特征向量获得的。然后，我们提出了一种构建拓扑 Slepian 字典的原则性程序，该程序在理论上提供了非简并框架。最后，我们在两个应用中评估了所提出的拓扑 Slepian 字典的有效性，即稀疏信号表示和边流的去噪。
关键词
引用
@article{arxiv.2210.14758,
title = {Topological Slepians: Maximally Localized Representations of Signals over Simplicial Complexes},
author = {Claudio Battiloro and Paolo Di Lorenzo and Sergio Barbarossa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14758},
year = {2022}
}
备注
6 pages, 3 figures