五维空间中焦散面的拓扑性质

Vyacheslav D. Sedykh

doi:10.4213/sm10131e

五维空间中焦散面的拓扑性质

代数几何 2025-08-20 v1 辛几何

作者: Vyacheslav D. Sedykh

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摘要

我们给出了由一般拉格朗日映射到五维空间的多奇点构成的流形的欧拉示性数之间的通用线性关系列表。从这些关系可以特别推出，在任何一般紧致四维焦散面上，相应类型的孤立自交点数目 $D_5A_2, A_4A_3, A_4A_2^2$ 均为偶数。数目 $D_4^+A_3+D_4^-A_3+E_6$ 和 $D_4^+A_2^2+D_4^-A_2^2+\frac12A_4A_3$ 也均为偶数。

关键词

焦散面拉格朗日映射多奇点欧拉示性数五维空间自交点拓扑性质奇点理论

引用

@article{arxiv.2401.09215,
  title  = {Topological properties of caustics in five-dimensional spaces},
  author = {Vyacheslav D. Sedykh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09215},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2310.15748

五维空间中焦散面的拓扑性质

摘要

关键词

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