纠缠双量子比特态的拓扑相位与 SO(3) 群的表示

我们讨论由双量子比特最大纠缠态(MES)对 $SO(3)$ 群的表示。我们分析了 $SO(3)$ 与实验上可实现的双量子比特 MES 集合之间的对应。据此，我们对一些最近提出的基于 MES 的实验给出了新解释。借助量子光学工具，我们用双量子比特 MES 处理了中子干涉度量学中的一些经典实验，这些实验显示了自旋-$1/2$ 粒子在磁场中进动所累积的 $\pi$ 相位。由此，我们能分析最近提出的实验——以及未来同类实验——相较于以往实验在多大程度上涉及本质全新的物理方面。我们认为所提实验确实拓展了展示 $SO(3)$ 双连通性的可能，但为此需要将 $SU(2)$ 的元素映射到作用于两能级系统的物理操作上。