经典与量子物理问题中的拓扑 Pauli 相与轨道角动量的分数量子化

在二维 Helmholtz、Schroedinger 和 Dirac 方程的框架下，讨论了存在非平凡拓扑 Pauli 相（即二维情形下可能的轨道角动量分数量子化）至关重要的一些物理问题。作为经典场论中的例子，我们考虑了“楔形问题”——由两导电半平面间点电荷产生的场的描述——以及刀刃的 Fresnel 衍射。在少电子圆形量子点中，轨道角动量整数与半整数量子化之间的选择由 Pauli 原理决定。这与此类量子点在垂直磁场中基态能量的精确实验数据一致。在无带隙石墨烯中，如同在有带隙石墨烯中一样，在存在过电荷杂质的情况下，该问题可通过实验解决，例如使用扫描隧道谱方法。