基于层谱的单纯形拓扑上的拓扑 IIR 滤波器
信号处理
2020-08-26 v2
摘要
拓扑提供了一种手段，可形式化地推广基于数字线性平移不变（LTI）滤波器的数字滤波方法，同时原则上也能纳入平移变易与非线性方法，并研究滤波问题的大规模（全局）性质。在本快报中，我们展示如何将 LTI 数字滤波器理论的全部内容纳入 Robinson 所引入的拓扑滤波器形式体系中。特别地，我们将给出与无限冲激响应（IIR）相关的反馈滤波器构造。该结果允许将 LTI 滤波器直接转化为拓扑滤波器，即定义在单纯形拓扑上的有限维向量空间层谱及适当构造的线性映射。
引用
@article{arxiv.2004.11446,
title = {Topological IIR Filters over Simplicial Topologies via Sheaves},
author = {Georg Essl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11446},
year = {2020}
}
备注
5 pages, 3 figures, accepted for publication: IEEE Signal Processing Letters